Ни один из вариантов не стоит использовать. Типичные сочетания, сообщающие о сути намерения, содержат глагол в неопределенной форме, но не существительное; например: намерение приехать, намерение выполнить, намерение купить и т. п.
Это лексически избыточное сочетание.
Возможны оба варианта.
Лучше с инфинитивом: намерение сотрудничать.